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目录 一、时间序列简要介绍 二、效应分解法分析时间序列 2.1 时间序列的效应分解 2.2 时间序列的组合方式 2.3 python中实现时间序列 2.3.1 加法模型案例及代码 2.3.2 乘法模型案例及代码 一、时间序列简要介绍时间序列类型的数据是工作中最常见的一种数据类型，即指标随时间变化情况，比如一个公司每日的订单量、交易额、活跃用户数等指标都是时间序列，这些指标的波动一般都会呈现一定的规律性。了解这个规律，我们可以提前对未来的走势进行预测；也可以基于预测来进行异常检测、运营干预效果评估等。 商业中用来分析时间序列的方法有两类：一类为效应分解法，即把时间序列分解为趋势和周期性效应；另一类是ARIMA法，其可以针对数据产生的机理构建动态模型，实际上是根据数据扰动项之间的相关性结构构建预测模型。 本文主要介绍第一种方法即如何用python中的prophet包对时间序列进行效应分解并进行预测。 二、效应分解法分析时间序列下图是2021年某品牌的每日销售量数据，观察该指标的波动具有明显的规律性。首先整体上数据走势较为平稳，其次按周呈现一定的周期性，在某些月份上升或下降呈现一定的季节性，另外也受传统节日的影响呈现一定的规律性。
根据效应拆解法可将其拆解为趋势性、周期性、季节性、节假日影响、随机性。 （1）趋势性：指数据在长时间范围内呈现上升、下降或保留在某一水平上的倾向。主要受客观因素的影响，如运营手段、业务扩展等影响。 （2）周期性：周期性通常指较长的时间周期，引起的波动，由于周期性不稳定，所以主要考虑季节性变动。 （3）季节性：指季度、月度、周度、日度的周期性变化，比如某些商品的销量在夏季较高冬季较低。 （4）节假日效应：指业务数据受传统或新兴节日的影响，呈现剧增或骤减的特征。比如月饼、粽子分别传统节中秋、端午传统节日的影响较大，而电商平台的销量则受618、双11等电商节日的影响较大。 （5）随机性：指数据受随机因素的影响呈小幅度波动。 2.2 时间序列的组合方式（1）加法模型，即以上几种效应是累加的： 其中T是趋势效应，C是周期效应，S是季节效应，H是节日效应，I是随机效应。 （2）乘法模型，即几种效应是累积的： fbprophet是facebook数据科学团队贡献的用来实现效应分解，效应的组合方式是加法模型，如果要实现乘法模型，可首先对数据取对数，进行建模预测，最后对预测结果求指数变换回去即可。 2.3.1 加法模型案例及代码用该模型进行分析，首先需要将数据改为模型所需的格式，导入数据为两列，第一列必须为日期类 型，列名为"ds"，第二列为数值类型，列名为"y"。如下是加法模型代码 （1）数据预处理及建模 %matplotlib inline import os import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import pandas as pd from fbprophet import Prophet # 时间序列效应分析包 df1 = pd.read_csv('./data/test_data.csv') df1['date'] = pd.to_datetime(df1['date']) # 将其转为日期类型 df1 = df1.rename(columns = {'date': 'ds', 'value': 'y'}) # 修改列名使prophet包能够识别 # 第一步：建立模型 model = Prophet(growth = 'linear' , yearly_seasonality = True , weekly_seasonality = True , interval_width = 0.95) model.add_country_holidays(country_name = 'CN') # 添加传统节日效应 # 第二步：模型训练 model.fit(df1) # 第三步：指定预测时间 future_dates = model.make_future_dataframe(periods = 90, freq = 'D') # 第四步：预测 pred = model.predict(future_dates)（2）可以用模型自带的plot函数，画出实际值、预测值以及预测的置信区间： fig5 = model.plot(pred)
（3）画出各部分效应，下图中分别是趋势效应、节假日效应、周季节性、年季节性。 能够看到整体呈增长趋势；业务受传统节假日的影响较大，在春节、中秋、十一、端午的影响最大；按周来看，周六、周日休息日业务下降也较明显；按年来看在不同的月份也有明显的淡旺季，如1月、11月、12月为旺季。 fig6 = model.plot_components(pred)
（4）计算预测误差 df1['ds_1'] = [str(i.strftime('%Y-%m-%d')) for i in df1['ds']] # 创建字符串类型日期，用来关联 pred['ds_1'] = [str(i.strftime('%Y-%m-%d')) for i in pred['ds']] # 创建字符串类型日期 df2 = df1.merge(pred[['ds_1', 'yhat']], on = 'ds_1', how = 'left') # 左关联1 df2.head() # 计算预测 平均绝对误差 print("MAE", abs(df2['y'] - df2['yhat']).sum()/df2.shape[0]) # 计算 均方误差 print("RMSE", np.sqrt(sum((df2['y'] - df2['yhat'])**2)/df2.shape[0])) 该数据为1949年到1960年航空公司每月运量数据，点击如下链接可进行下载。航空公司每月运量时间序列数据-机器学习文档类资源-CSDN下载
（1）首先对其按照加法模型进行建模 df = pd.read_csv('./data/AirPassengers.csv') df = df.rename(columns = {'DATE': 'ds', 'AIR': 'y'}) # 重命名 plt.figure(figsize = (18, 6)) plt.plot(df.ds, df.y) # 建模 my_model = Prophet(yearly_seasonality = True ,growth = 'linear' , interval_width = 0.95) my_model.fit(df) future_dates = my_model.make_future_dataframe(periods = 36, freq = 'M') forecast = my_model.predict(future_dates) forecast[['ds', 'yhat', 'yhat_lower', 'yhat_upper']].tail(5) from fbprophet.plot import plot_plotly, plot_components_plotly fig1 = model.plot(forecast)
可以看到随着时间的增长，季节性效应的影响在变大，可以用尝试用乘法模型进行预测。prophet中没有乘法模型，但可通过简单的转化来实现。首先对y取对数，对取完对数后的数据进行建模，而后再求其幂即可转化回来。 df['y'] = np.log(df['y']) # y赋值为原始数据的对数 my_model1 = Prophet(growth = 'linear', interval_width = 0.95) my_model1.fit(df) future_dates = my_model1.make_future_dataframe(periods = 36, freq = 'M') forecast1 = my_model1.predict(future_dates) fig3 = my_model1.plot(forecast1, uncertainty=True)
可以看到预测结果较加法模型有明显改进，预测数据较实际值偏离较上图有明显减小。 （2）将预测结果转化回去，如此即可实现乘法模型预测 forecast1['yhat'] = np.power(math.e, forecast1['yhat']) forecast1['yhat_lower'] = np.power(math.e, forecast1['yhat_lower']) forecast1['yhat_upper'] = np.power(math.e, forecast1['yhat_upper']) fig4 = my_model1.plot(forecast1)
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